本發(fā)明屬于無線通訊及信號處理，具體涉及一種高效計算zc序列dft的方法。

背景技術(shù)：

1、zadoff-chu（zc）序列是一種具有優(yōu)良自相關(guān)和互相關(guān)特性的復數(shù)序列，廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域，在4glte和5gnr系統(tǒng)中，zc序列被廣泛用于多種物理層信號的生成和處理，例如同步信號、隨機接入信道的前導序列、上行控制信道的參考信號以及上行數(shù)據(jù)信道的解調(diào)參考信號和探測參考信號，這些應(yīng)用利用了zc序列的低自相關(guān)和低互相關(guān)特性，提高了信號的同步性能和抗干擾能力，zc序列的恒包絡(luò)和零自相關(guān)特性也使其在雷達和全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（gnss）中具有重要應(yīng)用價值，例如，在雷達系統(tǒng)中，zc序列用于脈沖壓縮，提高了雷達信號的分辨率和抗干擾能力；在gnss中，zc序列用于生成導航信號，支持高精度定位和同步，特別是，zc序列的傅里葉變換仍然是zc序列，這一特性使其在正交頻分復用（ofdm）系統(tǒng)中非常有用，它可以在時域和頻域中保持一致的信號特性，從而簡化信號處理過程并提高系統(tǒng)性能。

2、2009年，s.beymeandc.leung提出一種高效計算zadoff-chu序列的dft的方法，具體地，可以表述為：fu(k)=conj(zu(iu*k))*fu(0);k=0,1,...p-1,p為質(zhì)數(shù);其中fu(k)為根值為u的zc序列的dft值，conj是取共軛，zu為根值為u的時域zc信號，iu為根值u的模p逆元，k為索引值，fu(0)為zu的累加和，即fu(0)等于sum(zu)，sum是求和。

3、該方法將傳統(tǒng)的離散傅里葉變換（dft）的復雜度從o(p*log(p))降低到o(p)，具體地，可以采用以下方法，首先計算根值為u的時域zc序列zu，然后將zu序列按照mod(iu*k,p)的順序重新排列，最后，取共軛并與zu的累加和sum(zu)相乘，該方法需要保存時域zu序列，對存儲資源要求比較高；或者也可以按照如下方法計算生成，即：fu(k)=exp(2i*pi*mod(iu*k,p)*(mod(iu*k,p)+1)/p/2)*sum(zu);這樣，計算fu(k)包括：

4、1.計算sum(zu)，包括：

5、1.1.計算u*i*(i+1)，2*p次乘法；

6、1.2.根據(jù)相位2*pi*u*i*(i+1)/2/p計算zu序列，計算p次復指數(shù)；

7、1.3.計算zu序列累加和，p-1次復數(shù)加法。

8、2.計算根植為iu的zc共軛序列，包括：

9、2.1.計算出u的模p逆元iu；

10、2.2.計算mod(iu*k,p)，p次取模運算；

11、2.3.計算u*mod(iu*k,p)*(mod(iu*k,p)+1)，2*p次乘法；

12、2.4.根據(jù)相位2*pi*u*mod(iu*k,p)*(mod(iu*k,p)+1)/2/p計算fu序列，計算p次復指數(shù)。

13、3.將根值為iu的zc共軛序列與sum(zu)相乘，需要p次復數(shù)乘法。

14、這個方法應(yīng)該是微跳頻的概念出現(xiàn)之前計算zc序列的dft的最高效方法了，但是，基于微跳頻的專利技術(shù)及思想，將會從一個全新的視角大幅度的提高計算zc序列的dft的效率。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種高效計算zc序列dft的方法，是基于循環(huán)相位遞推法高效計算zc序列的dft的方法，將當前最優(yōu)的zc序列的dft運算量減少80%以上，以解決上述背景技術(shù)中提出的問題。

2、為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案：一種高效計算zc序列dft的方法，所述方法針對長度p為質(zhì)數(shù)，根值為u的zc序列zu，zu(k)=exp(-1i*pi*u*k*(k+1)/p)，僅通過循環(huán)相位遞推，便可高效實現(xiàn)zc序列dft計算，包括如下步驟：

3、首先，初始化：計算根值u的模p逆元iu，計算根值u對應(yīng)的勒讓德符號，計算準相偏值po，計算準頻移值fs，計算頻點步長fstep；復位計數(shù)值k，將準頻率值freq賦初值為準頻移值fs，將準相位值phase賦初值為準相偏值po：k=0;freq=fs;phase=po。

4、然后，循環(huán)計算zu的dft：設(shè)fu為zu的dft結(jié)果，當k<p時，先根據(jù)準相位值phase除以p，計算fu(k)的復指數(shù)值：fu(k)=exp(-2i*pi*phase/p)。

5、再遞推更新計數(shù)值、準頻率值、準相位值：k=k+1;freq=freq+fstep;phase=phase+freq。

6、優(yōu)選的，計算準相偏值po，包括：

7、首先，計算根值u對應(yīng)的勒讓德符號，設(shè)：t=(mod(u,2)*p+u)/2；則t的勒讓德符號(t/p)即為u對應(yīng)的勒讓德符號；

8、然后，計算準相偏po，公式如下：po=((mod(p,4)*t+1-(t/p)+(mod(p,4)==3))*p-t)/4。

9、優(yōu)選的，計算準頻移值fs的公式為：fs=(p+1)/2*(iu-1)。

10、優(yōu)選的，計算頻點步長fstep的公式為：fstep=p-iu。

11、優(yōu)選的，采用準相偏值po直接得到zc序列累加和，公式為：fu(0)=sqrt(p)*exp(-2i*pi*po/p)。

12、優(yōu)選的，根據(jù)準相位值phase除以p，計算fu(k)的復指數(shù)值，采用cordic實現(xiàn)，減少復指數(shù)計算，包括：

13、通過將cordic預(yù)存的角度theta歸一化并乘以p，即theta=arctan(2^(-i))/2/pi*p，可直接采用準相位phase計算fu(k)，無需除以p的運算。

14、優(yōu)選的，計算根值u的模p逆元iu，計算根值u對應(yīng)的勒讓德符號，包括：

15、提前計算好所有根值u的逆元iu，以及所有u對應(yīng)的勒讓德符號(t/p)，保存在表中，減少計算量。

16、優(yōu)選的，所述方法還包括：將每次遞推計算的準頻率值freq，準相位值phase模p，即freq=(freq+fstep,p)，phase=mod(phase+freq,p)，減少數(shù)據(jù)位寬。

17、優(yōu)選的，所述方法還包括：

18、將所述zc序列dft結(jié)果fu乘以根號p，即fu=sqrt(p)*fu;使結(jié)果符合非歸一化定義。

19、優(yōu)選的，所述方法還包括：

20、對當前4g、5g通訊系統(tǒng)使用的帶循環(huán)移位“s”的zc序列，zus(k)?=?exp(-1i*pi*u*(k+s)*((k+s)+1)/p)做dft時，所述方法需要將準頻移值fs由fs=(p+1)/2*(iu-1)變更為fs=(p+1)/2*(iu-1)-s；其中s為zc序列的循環(huán)移位值。

21、本發(fā)明的技術(shù)效果和優(yōu)點：本發(fā)明提出的一種高效計算zc序列dft的方法，與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點：

22、本發(fā)明從微跳頻的思想出發(fā)，以zc序列的本質(zhì)是線性微跳頻符號為基礎(chǔ)，根據(jù)相位等于微跳頻圖案的頻點累加以及微跳頻循環(huán)頻移調(diào)制原理，將經(jīng)典的計算zc的dft的方法轉(zhuǎn)換成計算帶有頻移及初始相偏的線性微跳頻符號，因此，只需通過簡單的頻點累積便可快速計算出dft結(jié)果，具體地，該方法通過初始化計算根值u的模p逆元iu、勒讓德符號、準相偏值po、準頻移值fs以及頻點步長fstep等參數(shù)，再循環(huán)更新準頻率值，準相位值，進而根據(jù)相位得到最終zc序列的dft結(jié)果，整個循環(huán)計算過程中只需進行2(p-1)次加法和p次復指數(shù)運算，將經(jīng)典的dft計算量降低了80%左右。