本發(fā)明涉及金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展速率檢測(cè)，具體涉及一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法。
背景技術(shù)：
1、鋁合金作為一種輕量、高強(qiáng)度和耐腐蝕性優(yōu)良的材料，在航空航天、軌道交通、船舶、汽車等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。疲勞破壞是工程結(jié)構(gòu)件失效的主要方式，有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示機(jī)械零件的破壞50%~90%為疲勞破壞，在某些領(lǐng)域可達(dá)80%~90%。對(duì)于疲勞性能預(yù)測(cè)，通常采用疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法。
2、在疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)中，要獲得材料的da/dn值（即疲勞裂紋擴(kuò)展速率），必須測(cè)試裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的裂紋長(zhǎng)度a和達(dá)到此裂紋長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)n，即首先測(cè)試材料的a-n曲線，然后在獲得a-n曲線之后，根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)割線法或者增量多項(xiàng)式方法獲得材料裂紋擴(kuò)展的da/dn值。其中，對(duì)于割線法，由于割線法計(jì)算的da/dn只與相鄰的a、n值有關(guān)，a值測(cè)量在試驗(yàn)過(guò)程中往往會(huì)有較大波動(dòng)，因此割線法計(jì)算的da/dn也會(huì)劇烈波動(dòng)，導(dǎo)致該方法處理得到的da/dn-δk曲線（即疲勞裂紋擴(kuò)展速率-應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍曲線）不夠平滑；對(duì)于增量多項(xiàng)式方法，由于增量多項(xiàng)式通常采取7點(diǎn)的a、n數(shù)據(jù)擬合成二階多項(xiàng)式，然后再對(duì)多項(xiàng)式求導(dǎo)計(jì)算得到，等效于將a、n數(shù)據(jù)局部進(jìn)行了平滑處理，因此該方法處理得到的da/dn-δk曲線比割線法處理的曲線平滑。
3、目前通常采用增量多項(xiàng)式方法計(jì)算da/dn值，一般情況下，當(dāng)獲得的da/dn-δk曲線能夠覆蓋需要測(cè)試的目標(biāo)值時(shí)，這種計(jì)算方法對(duì)測(cè)試結(jié)果基本沒(méi)有影響，但是當(dāng)獲得的da/dn-δk曲線不能夠覆蓋需要測(cè)試的目標(biāo)值時(shí)，采用增量多項(xiàng)式方法計(jì)算da/dn值會(huì)嚴(yán)重影響試驗(yàn)結(jié)果。這是因?yàn)樵隽慷囗?xiàng)式方法通常是基于（2n+1）個(gè)點(diǎn)的a、n數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，n可取2、3、4，一般取3，每次擬合的曲線只能計(jì)算這（2n+1）個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)中間點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)對(duì)應(yīng)的da/dn值及δk值，那么a-n曲線中的前端n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)及末端n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)不能計(jì)算出對(duì)應(yīng)的da/dn值及δk值，尤其是最后n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)最大的da/dn值及δk值，這對(duì)于判斷材料的性能非常重要，如果由于數(shù)據(jù)處理而舍掉，可能會(huì)導(dǎo)致本來(lái)合格的材料因?yàn)椴荒苡?jì)算對(duì)應(yīng)的da/dn值及δk值而需要重新取樣進(jìn)行測(cè)試。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
1、為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法。
2、本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
3、一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法，包括步驟：
4、（1）根據(jù)試驗(yàn)要求制備疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)測(cè)試試樣，施加循環(huán)載荷進(jìn)行試驗(yàn)，獲取測(cè)試試樣的裂紋長(zhǎng)度-循環(huán)次數(shù)曲線，即a-n曲線，并得到m組ai、ni數(shù)據(jù)點(diǎn)，i為數(shù)據(jù)點(diǎn)的序號(hào)；
5、（2）采用增量多項(xiàng)式方法分別對(duì)步驟（1）中a-n曲線上任一數(shù)據(jù)點(diǎn)ai、ni及該點(diǎn)前后各n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合得到該（2n+1）個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的二階多項(xiàng)式方程，計(jì)算循環(huán)周次為ni時(shí)的裂紋長(zhǎng)度擬合值，并求導(dǎo)計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展速率擬合值，即該數(shù)據(jù)點(diǎn)的da/dn值；然后利用對(duì)應(yīng)于循環(huán)周次ni的裂紋長(zhǎng)度擬合值計(jì)算相對(duì)應(yīng)的δk值，得到a-n曲線中除前端n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)及末端n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)外的其它數(shù)據(jù)點(diǎn)的da/dn值及δk值；
6、（3）分別根據(jù)a-n曲線中前端或末端至少3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)間隔平均值，在a-n曲線前端或末端繼續(xù)補(bǔ)充n個(gè)虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)，并利用步驟（2）中前端或末端（2n+1）個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的二階多項(xiàng)式方程計(jì)算所補(bǔ)充的n個(gè)虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)所對(duì)應(yīng)的擬合裂紋長(zhǎng)度；
7、（4）基于步驟（3）補(bǔ)充的前端或末端的n個(gè)虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)，利用步驟（2）的方法計(jì)算a-n曲線中前端或末端n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的da/dn值及δk值；
8、（5）利用步驟（2）、（4）得到的da/dn值及δk值繪制da/dn-δk曲線，即得到疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線。
9、進(jìn)一步地，所述步驟（2）中n取值為1或2或3或4。
10、進(jìn)一步地，所述步驟（2）中n取值為3。
11、進(jìn)一步地，所述步驟（2）中由（2n+1）個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的二階多項(xiàng)式方程為：
12、；
13、其中：
14、；
15、；
16、；
17、式中，ni為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的循環(huán)周次，ni-n為第（i-n）個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的循環(huán)周次，ni+n為第（i+n）個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的循環(huán)周次，為循環(huán)周次ni處的裂紋長(zhǎng)度擬合值，b0、b1、b2是在ai-n≤a≤ai+n范圍內(nèi)用最小二乘法確定的回歸參數(shù)，c1、c2為系數(shù)，用于對(duì)輸入數(shù)據(jù)比例縮放以避免在確定回歸參數(shù)時(shí)的數(shù)值計(jì)算困難。
18、進(jìn)一步地，所述步驟（2）中疲勞裂紋擴(kuò)展速率擬合值的計(jì)算公式為：
19、。
20、進(jìn)一步地，所述步驟（3）中a-n曲線前端所補(bǔ)充的n個(gè)虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)分別為、…、。
21、進(jìn)一步地，所述步驟（3）中a-n曲線末端所補(bǔ)充的n個(gè)虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)分別為、…、。
22、本發(fā)明的有益效果為：
23、本發(fā)明提供了一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法，利用a-n曲線前端或末端（2n+1）個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的二階多項(xiàng)式方程在該曲線前端或末端繼續(xù)補(bǔ)充n個(gè)虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后再次利用增量多項(xiàng)式方法處理補(bǔ)充n個(gè)虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的a-n曲線，能夠計(jì)算出a-n曲線上所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的da/dn和δk值；本發(fā)明的方法能夠最大限度的獲取有效的da/dn和δk數(shù)據(jù)，尤其是a-n曲線上末端n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的da/dn和δk值，從而避免出現(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)本來(lái)包含最大δk對(duì)應(yīng)的da/dn值，但是由于數(shù)據(jù)處理方法的問(wèn)題導(dǎo)致δk最大的三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)da/dn值不能計(jì)算獲得，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)據(jù)失效的問(wèn)題；尤其a-n曲線上末端n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的da/dn和δk值對(duì)于判斷材料的性能非常重要，如果由于數(shù)據(jù)處理而舍掉，可能會(huì)導(dǎo)致本來(lái)合格的材料因?yàn)椴荒苡?jì)算對(duì)應(yīng)的da/dn值及δk值而需要重新取樣進(jìn)行測(cè)試，本發(fā)明提供的試驗(yàn)方法能夠解決該問(wèn)題。
1.一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法，其特征在于，包括步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法，其特征在于，所述步驟（2）中n取值為1或2或3或4。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法，其特征在于，所述步驟（2）中n取值為3。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法，其特征在于，所述步驟（2）中由（2n+1）個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的二階多項(xiàng)式方程為：
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法，其特征在于，所述步驟（2）中疲勞裂紋擴(kuò)展速率擬合值的計(jì)算公式為：
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法，其特征在于，所述步驟（3）中a-n曲線前端所補(bǔ)充的n個(gè)虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)分別為、…、。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于增量多項(xiàng)式補(bǔ)充計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法，其特征在于，所述步驟（3）中a-n曲線末端所補(bǔ)充的n個(gè)虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)分別為、…、。