本發(fā)明屬于核反應堆監(jiān)測及故障診斷技術領域，尤其是涉及一種基于有限元理論的反應堆中子噪聲頻譜計算方法。

背景技術：

反應堆堆芯在不同正常運行工況下(如低功率、中功率、高功率、單/雙泵啟動、單/雙泵停止)和異常事故工況下(如堆芯局部沸騰、流致振動、冷卻劑流量突升/陡降)的中子噪聲頻譜不一樣，為此計算反應堆中子噪聲頻譜，可以實現(xiàn)隨堆運行監(jiān)測、提前預警、及時發(fā)現(xiàn)和防止事故擴展與進一步惡化。美國自三里島核電站事件后，提出在動力堆上必須設立安全監(jiān)測模式，其中就包含了噪聲監(jiān)測，比如堆芯冷卻劑沸騰的探測和分析就是一個重要例證，首先應用是探測saxton反應堆的局部沸騰，以后又用在快堆的鈉沸騰和輕水動力堆局部沸騰的探測技術中。

現(xiàn)有的中子噪聲頻譜計算方法在幾何處理上基于有限差分方法、節(jié)塊方法等，在空間網(wǎng)格上對頻譜方程做節(jié)點離散以實現(xiàn)頻譜計算和分析。現(xiàn)有的計算方法受限制于所分析的問題幾何，對于復雜堆芯無法準確建模，這就使得現(xiàn)有計算方法不能用于任意幾何的反應堆中子噪聲頻譜計算。

中國核動力研究設計院劉金匯、谷芳毓開展了核電站堆內(nèi)部件振動的中子噪聲物理模型相關研究。中國核動力研究設計院彭鋼開展了壓水堆堆內(nèi)部件振動中子噪聲物理模型和壓水堆冷卻劑沸騰中子噪聲物理模型相關研究。這兩種方法，主要關注物理背景，基于有限差分方法對空間網(wǎng)格的處理做了大量的簡化，無法用于真實堆芯的幾何描述和頻譜計算。

綜上所述，現(xiàn)有的成熟的反應堆中子噪聲頻譜計算方法只能應用于簡單幾何的定性計算，對于復雜幾何在計算方法上存在固有的缺陷。

現(xiàn)有的反應堆中子噪聲頻譜計算方法基于有限差分方法、節(jié)塊方法等結構化網(wǎng)格處理方法，對反應堆中子噪聲描述方程進行數(shù)值求解。

本發(fā)明的目的在于解決現(xiàn)有反應堆中子噪聲頻譜計算方法只對規(guī)則簡單幾何有效，而不能基于復雜堆芯進行反應堆中子噪聲的數(shù)值求解，幾何適應性差的問題。與傳統(tǒng)的反應堆中子噪聲頻譜計算方法相比，復雜幾何背景下的反應堆中子噪聲頻譜計算方法有更加實用的工程價值。

技術實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術的上述缺點，本發(fā)明提供了一種基于有限元理論的反應堆中子噪聲頻譜計算方法，本發(fā)明的計算方法利用有限元理論可以處理非結構網(wǎng)格的特點，建立頻域中的反應堆中子噪聲有限元方程，通過給定頻點值，實現(xiàn)該頻點下的反應堆中子噪聲空間分布計算的，通過變化指定的頻點并重復上述過程，得到反應堆任意位置的頻譜，從而為反應堆的運行監(jiān)測和故障診斷提供輸入條件。

本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案是：一種基于有限元理論的反應堆中子噪聲頻譜計算方法，包括如下步驟：

步驟一、基于有限元理論對所處理的核反應堆堆芯做幾何處理，劃分空間網(wǎng)格；

步驟二、建立基于有限元理論的核反應堆中子噪聲描述方程；

步驟三、基于給定的頻點，將核反應堆中子噪聲描述方程在空間網(wǎng)格上做節(jié)點離散，建立離散節(jié)點方程；

步驟四、根據(jù)步驟三建立的離散節(jié)點方程組裝總體方程的系數(shù)矩陣和方程源項，建立總體方程；

步驟五、對步驟四建立的總體方程進行數(shù)值計算，得到給定頻點下的反應堆中子噪聲空間分布；

步驟六、對頻點賦新值，返回步驟三，直至所關注的頻段計算完畢。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的積極效果是：

現(xiàn)有方法基于結構化網(wǎng)格處理反應堆堆芯幾何，但是實際反應堆堆芯幾何極其復雜，處理結構化網(wǎng)格的有限差分和節(jié)塊方法在空間網(wǎng)格上難以描述，因而本發(fā)明基于有限元理論的反應堆中子噪聲頻譜計算方法，能更好的實現(xiàn)復雜堆芯幾何處理?，F(xiàn)有反應堆中子噪聲頻譜計算方法，幾何適應性差帶來計算結果工程意義欠缺的問題，而本發(fā)明通過有限元理論進行幾何前處理以精確計算反應堆中子噪聲頻譜，極大地提高了計算能力和計算精度，具有顯著的進步。

本發(fā)明通過構造一種頻域中的反應堆中子噪聲有限元方程，從而實現(xiàn)復雜幾何下的反應堆中子噪聲頻譜精確計算，為反應堆的運行監(jiān)測和故障診斷提供輸入條件，對反應堆的安全運行和專家系統(tǒng)的建設具有顯著的進步意義。

附圖說明

本發(fā)明將通過例子并參照附圖的方式說明，其中：

圖1為1/4堆芯結構。

圖2為軸向370厘米處xy平面快群中子噪聲分布。

圖3為軸向370厘米處xy平面熱群中子噪聲分布。

圖4所示的表1為穩(wěn)態(tài)截面數(shù)據(jù)。

具體實施方式

一種基于有限元理論的反應堆中子噪聲頻譜計算方法，包括如下步驟：

(1)基于有限元理論，對所處理的核反應堆堆芯做幾何處理。采用商用有限元軟件的通用做法，對于二維幾何，劃分三角形網(wǎng)格或四邊形網(wǎng)格，對于三維幾何，劃分四面體網(wǎng)格或六面體網(wǎng)格。

(2)建立基于有限元理論的核反應堆中子噪聲描述方程，對于二維幾何，建立二維核反應堆中子噪聲有限元方程，對于三維幾何，建立三維核反應堆中子噪聲有限元方程。

(3)給定待求解的頻點。

(4)基于步驟(3)給定的頻點，將步驟(2)建立的描述方程在步驟(1)的空間網(wǎng)格上做節(jié)點離散。

(5)根據(jù)步驟(4)建立的離散節(jié)點方程，組裝總體方程的系數(shù)矩陣和方程源項，建立總體方程。

(6)對步驟(5)建立的總體方程，進行數(shù)值計算，得到該頻點下的反應堆中子噪聲空間分布。

(7)對頻點賦新值。

(8)重復步驟(4)到步驟(7)，直至所關注的頻段計算完畢。

以下結合附圖對本發(fā)明方法進行詳細地說明：

一、對所處理的問題幾何做有限元網(wǎng)格剖分。

以三維幾何為例，對該問題幾何劃分六面體網(wǎng)格，獲取各節(jié)點的坐標和相鄰節(jié)點坐標。

二、將反應堆中子噪聲有限元方程在網(wǎng)格上做空間離散。

(1)中子噪聲方程(以典型的兩群方程為例)

方程的右端源項：

和分別表示為：

式中，d1為快群擴散系數(shù)，為快群的微擾通量，∑t,1為快群總截面，ω為當前求解的頻點，v1為快群中子速度，βeff為緩發(fā)中子有效份額，λ為緩發(fā)中子衰減常數(shù)，keff為當前堆芯的有效增殖系數(shù)，(ν∑f)1為快群裂變截面，(ν∑f)2為熱群裂變截面，為熱群的微擾通量，δs1為快群方程的微擾源項，d2為熱群擴散系數(shù)，∑1-2為快群的轉移截面，∑a,2為熱群吸收截面，v2為熱群中子速度，δs2為熱群方程的微擾源項。δ∑t,1為快群總微擾截面，為快群穩(wěn)態(tài)通量，δ(ν∑f)1為快群微擾裂變截面，δ(ν∑f)2為熱群微擾裂變截面，為熱群穩(wěn)態(tài)通量。δ∑1#2為快群的轉移微擾截面，δ∑a2為熱群吸收微擾截面。為快群的微擾通量的實部，為快群的微擾通量的虛部，為熱群的微擾通量的實部，為熱群的微擾通量的虛部。

(2)中子噪聲方程的離散(以典型的兩群方程為例)

考慮微擾情況下的截面以階躍變化(其它類型的截面變化依此類推)：

假設：

則有，離散快群實部方程：

式中n為劃分的有限單元內(nèi)節(jié)點數(shù)目。

式中，體積分對單元體積進行，面積分對單元位于邊界上的面進行。

離散熱群實部方程：

式中n為劃分的有限單元內(nèi)節(jié)點數(shù)目。

離散快群虛部方程：

離散熱群虛部方程：

方程的邊界條件：

對于處于外真空邊界的邊界單元，采用擴散邊界條件，

對于處于對稱邊界的邊界單元，采用對稱邊界條件，

三、對給定的堆芯幾何及截面進行中子噪聲頻譜計算

采用上述方法，對給定的堆芯幾何及截面進行中子噪聲頻譜計算。圖1給出了堆芯幾何，圖4的表1給出了穩(wěn)態(tài)截面數(shù)據(jù)，對軸向高度360厘米至380厘米位置的5號材料(反射層+棒)給定擾動截面，對全堆芯進行中子噪聲頻譜計算，以1hz頻點為例，圖2給出軸向370厘米xy平面該頻點的中子噪聲分布；圖3給出軸向370厘米處xy平面熱群中子噪聲分布。

實際應用結果表明，本發(fā)明中基于有限元理論的反應堆中子噪聲頻譜計算方法，具有可以處理非結構網(wǎng)格的特點，通過給定頻點值，實現(xiàn)該頻點下的反應堆中子噪聲空間分布計算，得到反應堆任意位置的頻譜，從而為反應堆的運行監(jiān)測和故障診斷提供輸入條件。