本發(fā)明涉及平衡車控制，具體涉及一種基于平衡車欠驅(qū)動模型的自適應(yīng)控制方法。

背景技術(shù)：

1、平衡車作為一種典型的欠驅(qū)動非線性系統(tǒng)，因其結(jié)構(gòu)緊湊、控制難度大而廣泛應(yīng)用于控制理論和機(jī)器人研究領(lǐng)域。所謂欠驅(qū)動系統(tǒng)，是指系統(tǒng)的控制輸入維度小于系統(tǒng)的自由度，這意味著無法通過獨(dú)立控制每一個自由度，從而導(dǎo)致系統(tǒng)在運(yùn)動控制上存在較大的挑戰(zhàn)。

2、為了解決上述問題，自適應(yīng)控制方法在欠驅(qū)動系統(tǒng)控制中表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。自適應(yīng)控制可以根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)在線估計未知參數(shù)，并動態(tài)調(diào)整控制律，從而增強(qiáng)系統(tǒng)對建模誤差和外部干擾的魯棒性。相較于固定參數(shù)的控制器，自適應(yīng)控制器具有更強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力和系統(tǒng)健壯性，尤其適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)不確定的欠驅(qū)動系統(tǒng)。

3、但是因?yàn)榍夫?qū)動模型的未知參數(shù)比較多，目前多采用自適應(yīng)控制和其他控制相結(jié)合的方案，單純使用自適應(yīng)控制方法的難度過大，試錯時間過長。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、有鑒于此，本發(fā)明提供了一種基于平衡車欠驅(qū)動模型的自適應(yīng)控制方法，采用純自適應(yīng)控制方法，無需結(jié)合其他控制策略，不僅滿足平衡車不同控制性能下對于參數(shù)的調(diào)節(jié)，還減少了不斷試錯的時間，并且能夠保證控制系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性。

2、為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的。

3、一種基于平衡車欠驅(qū)動模型的自適應(yīng)控制方法，包括：

4、步驟1：根據(jù)平衡車模型中不同狀態(tài)量的特點(diǎn)，將狀態(tài)量分為兩類，分別對應(yīng)兩個新的控制量u1和u2，新控制量u1和u2與原控制量具有映射關(guān)系；原控制量為左、右輪電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；根據(jù)新控制量u1和u2，將平衡車模型轉(zhuǎn)換為新的平衡車模型；

5、步驟2：分別針對兩個新控制量u1和u2，設(shè)計令新的平衡車模型滿足李雅普諾夫穩(wěn)定的自適應(yīng)控制器及其自適應(yīng)參數(shù)；

6、步驟3：采集平衡車的狀態(tài)量，結(jié)合自適應(yīng)參數(shù)更新自適應(yīng)律，代入符合李雅普諾夫穩(wěn)定的自適應(yīng)控制器獲得所述新控制量u1和u2；利用新控制量u1和u2與原控制量具有的映射關(guān)系，解算原控制量，控制平衡車運(yùn)動。

7、優(yōu)選地，所述步驟1為：

8、新控制量u1和u2與原控制量之間的映射關(guān)系為：u1＝tl+tr，u2＝tl-tr；tl為左輪電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，tr為右輪電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；

9、所述根據(jù)新控制量u1和u2，將平衡車模型轉(zhuǎn)換為新的平衡車模型為：

10、

11、其中：

12、

13、式中，x為平衡車的位移，θ為平衡車與豎直方向所成夾角，δ為平衡車的偏航角；和分別為x的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，和分別為θ的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，和分別為δ的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)；m為車輪的質(zhì)量，m為車體的質(zhì)量；l為質(zhì)心距底盤中心的距離，g為重力加速度，i為車輪的轉(zhuǎn)動慣量，r為車輪的半徑；d為輪距，jδ為車體繞豎直方向轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)動慣量，jp為車體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)動慣量。

14、優(yōu)選地，所述步驟2中，基于李雅普諾夫穩(wěn)定，設(shè)計令新的平衡車模型中x,θ,四個狀態(tài)穩(wěn)定的u1控制器為：

15、

16、其中，為q1的估計值，自適應(yīng)參數(shù)k5＞0；u1控制器中z1與需設(shè)計自適應(yīng)律，其自適應(yīng)律分別為：

17、

18、其中，

19、

20、

21、u1控制器及其中z1與的自適應(yīng)律中所需要調(diào)節(jié)的自適應(yīng)參數(shù)有7個，分別為：k1、k2、k5、σ1、γ1，這7個自適應(yīng)參數(shù)均大于0，且需要滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件k2k3＞k1k4；這里的k3、k4根據(jù)代入公式(3)和(4)反推獲得；

22、在步驟3中，確定自適應(yīng)參數(shù)k1、k2、k5、σ1、γ1的值，代入公式(2)更新自適應(yīng)律z1與再利用公式(1)獲得u1控制器。

23、優(yōu)選地，所述步驟2中，基于李雅普諾夫穩(wěn)定，設(shè)計令新的平衡車模型中δ,兩個狀態(tài)穩(wěn)定的u2控制器為：

24、

25、其中，為q2的估計值，自適應(yīng)參數(shù)h3＞0；u2控制器中z2與需設(shè)計自適應(yīng)律，其自適應(yīng)律分別為：

26、

27、u2控制器及其中z2與的自適應(yīng)律中所需要調(diào)節(jié)的自適應(yīng)參數(shù)有5個，分別為：h1、h2、h3、σ2、γ2，這5個自適應(yīng)參數(shù)均大于0；

28、在步驟3中，確定自適應(yīng)參數(shù)h1、h2、h3、σ2、γ2的值，代入公式(6)更新自適應(yīng)律z2與再利用公式(5)獲得u2控制器。

29、優(yōu)選地，所述步驟3中，利用新控制量u1和u2與原控制量具有的映射關(guān)系，解算原控制量為：

30、

31、本發(fā)明還提供了一種基于平衡車欠驅(qū)動模型的自適應(yīng)控制器，包括系統(tǒng)狀態(tài)量獲取模塊、自適應(yīng)參數(shù)選擇模塊、自適應(yīng)律更新模塊、第一控制器u1、第二控制器u2和原控制量解算模塊；

32、根據(jù)平衡車模型中不同狀態(tài)量的特點(diǎn)，將狀態(tài)量分為兩類，分別對應(yīng)兩個新的控制量u1和u2，新控制量u1和u2與原控制量具有映射關(guān)系；原控制量為左右輪電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；根據(jù)新控制量u1和u2，將平衡車模型轉(zhuǎn)換為新的平衡車模型；分別針對兩個新控制量u1和u2，設(shè)計令新的平衡車模型滿足李雅普諾夫穩(wěn)定的自適應(yīng)控制器及其自適應(yīng)參數(shù)；滿足李雅普諾夫穩(wěn)定的自適應(yīng)控制器分別為第一控制器u1、第二控制器u2；

33、系統(tǒng)狀態(tài)量獲取模塊，用于采集平衡車的狀態(tài)量，提供給第一控制器u1、第二控制器u2和自適應(yīng)律更新模塊；

34、自適應(yīng)參數(shù)選擇模塊，用于選擇第一控制器u1、第二控制器u2的自適應(yīng)參數(shù)，提供給自適應(yīng)律更新模塊；

35、自適應(yīng)律更新模塊，利用自適應(yīng)參數(shù)更新第一控制器u1、第二控制器u2的自適應(yīng)律，提供給第一控制器u1、第二控制器u2；

36、第一控制器u1、第二控制器u2輸出各自控制量u1和u2，提供給原控制量解算模塊；

37、原控制量解算模塊，根據(jù)u1和u2與原控制量之間的映射關(guān)系，解算原控制量，控制平衡車運(yùn)動。

38、優(yōu)選地，所述第一控制器u1對應(yīng)新的平衡車模型中x,θ,x為平衡車的位移，θ為平衡車與豎直方向所成夾角，為x的一階導(dǎo)數(shù)，為θ的一階導(dǎo)數(shù)；

39、基于李雅普諾夫穩(wěn)定，設(shè)計出的令x,θ,四個狀態(tài)穩(wěn)定的第一控制器u1為：

40、

41、其中，為q1的估計值，自適應(yīng)參數(shù)k5＞0；u1控制器中z1與需設(shè)計自適應(yīng)律，其自適應(yīng)律分別為：

42、

43、其中，

44、

45、第一控制器u1及其中z1與的自適應(yīng)律中所需要調(diào)節(jié)的自適應(yīng)參數(shù)有7個，分別為：k1、k2、k5、σ1、γ1，這7個自適應(yīng)參數(shù)均大于0，且需要滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件k2k3＞k1k4；這里的k3、k4根據(jù)代入公式(3)和(4)反推獲得；

46、其中，m為車輪的質(zhì)量，m為車體的質(zhì)量；l為質(zhì)心距底盤中心的距離，g為重力加速度，i為車輪的轉(zhuǎn)動慣量，r為車輪的半徑；d為輪距，jδ為車體繞豎直方向轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)動慣量，jp為車體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)動慣量。

47、優(yōu)選地，所述第二控制器u2對應(yīng)新的平衡車模型中δ,δ為平衡車的偏航角，為δ的一階導(dǎo)數(shù)；

48、基于李雅普諾夫穩(wěn)定，設(shè)計出的令δ,兩個狀態(tài)穩(wěn)定的第二控制器u2為：

49、

50、其中，為q2的估計值，自適應(yīng)參數(shù)h3＞0；第二控制器u2中z2與需設(shè)計自適應(yīng)律，其自適應(yīng)律分別為：

51、

52、第二控制器u2及其中z2與的自適應(yīng)律中所需要調(diào)節(jié)的自適應(yīng)參數(shù)有5個，分別為：h1、h2、h3、σ2、γ2，這5個自適應(yīng)參數(shù)均大于0。

53、優(yōu)選地，新控制量u1和u2與原控制量具有映射關(guān)系為：

54、u1＝tl+tr；u2＝tl-tr；

55、其中，tl為左輪電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，tr為右輪電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；

56、則原控制量解算模塊根據(jù)所述映射關(guān)系解算原控制量為：

57、

58、有益效果：

59、本發(fā)明通過運(yùn)動學(xué)建立模型，為了便于力矩控制器設(shè)計，變換輸出矩陣，將力矩控制器分為兩個控制器來分別設(shè)計，將修改后的模型進(jìn)行狀態(tài)變化設(shè)計成積分鏈的形式；同時設(shè)計李雅普諾夫函數(shù)，并通過李氏穩(wěn)定定理設(shè)計出自適應(yīng)律，直接確定出李氏穩(wěn)定的自適應(yīng)參數(shù)。

60、本發(fā)明相對于其余傳統(tǒng)控制在欠驅(qū)動系統(tǒng)上的運(yùn)用，設(shè)計了一種新穎的自適應(yīng)控制器，并對該自適應(yīng)控制器提出了自適應(yīng)調(diào)參方法，彌補(bǔ)了無法改變系統(tǒng)自身參數(shù)而影響系統(tǒng)性能的缺陷；

61、而且本發(fā)明采用純自適應(yīng)控制方法，無需結(jié)合其他控制策略，不僅滿足平衡車不同控制性能下對于參數(shù)的調(diào)節(jié)，還減少了不斷試錯的時間，并且能夠保證控制系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性。